Точка зрения. Математика в школе


oggi     29.Aug.2014

Математика - царица наук. Так сказал великий ученый Карл Фридрих Гаусс, живший в 1777 году. Но как сегодня обстоит дело с преподаванием математики? Предлагаю ознакомиться с мнением экспертов - ведущих математиков страны по поводу основных проблем преподавания математики в школе, размещенным на сайте ПостНаука.

Илья Щуров
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики НИУ ВШЭ

Основная проблема состоит в том, что математику в школе обычно не преподают. Зачастую преподают непонятные алгоритмы, по которым нужно выполнять непонятные действия с непонятными символами, после чего аккуратно записать результат этих действий, строго соблюдая непонятные правила оформления, чтобы получить положительную оценку. Никакого отношения к математике это не имеет. Дело в том, что математика — она не про числа, не про формулы и не про преобразование выражений. Она про понимание, про возможность отличить верное рассуждение от неверного, про возможность найти у себя ошибку и придумать, как ее исправить, про самостоятельность, про творчество. Приведу пару типичных примеров, с которыми я сталкиваюсь при работе со студентами, совсем недавно закончившими школу:

1. На вопрос «Почему это верно?» студент отвечает: «Потому что у нас была такая формула», и не может сказать ничего больше. Это означает, что студент не понимает, что происходит, не понимает, откуда эта формула берется, какой в ней смысл, и значит, наверняка когда-нибудь применит ее неправильно. И это результат школьной математики.

2. Типичный вопрос студента «Как правильно оформить решение?» ставит меня в ступор. Мне очевидно, что к «оформлению» решения может быть только одно требование: из решения должно быть понятно, каким образом был получен ответ, почему он такой, а не другой. Но в школе учат, что нужно обязательно написать слова «дано» и «ОДЗ», а иначе это будет ошибка. И наоборот, в школе совсем не учат свободному письменному выражению своих мыслей, а это именно то, для чего нужна математика. Когда начинаешь это объяснять, возникает встречное недоумение: «Нам что, прямо словами писать?»

К сожалению, эту проблему нельзя исправить путем изменения школьной программы. Я мог бы сказать, что в текущей программе есть вещи, которые мне кажутся лишними, и есть вещи, которых нет, а, на мой взгляд, они нужны, но это всё второстепенные детали. Ключевая проблема в том, что и от учеников, и от учителей описанное положение дел требует минимума усилий: осваивать и преподавать алгоритмы проще, чем учиться и учить мышлению. Чтобы выйти из этого тупика, нам нужно принципиально изменить мотивацию и настрой учителей математики.

Александр Шень
кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Института проблем передачи информации РАН (Москва), научный сотрудник LIRMM CNRS (Франция, Монпелье)

Сколько я себя помню, всегда говорили о катастрофе с преподаванием математики (и если посмотреть воспоминания, видно, что и до нас такое было). Причины в разное время назывались разные: переход к обязательному среднему образованию, модернизация курса математики («колмогоровская реформа»), деятельность АПН и Министерства просвещения в советское время, теперь вот введение ЕГЭ и другие инициативы Министерства образования. Так что считать, что только сейчас все поломали и надо просто вернуться к чему-то хорошему, было бы явным упрощением.

Если говорить о каких-то фундаментальных причинах этой самой катастрофы, то, по-моему, это в первую очередь представление о том, что на уроках математики нужно получить «знания и навыки», то есть изучить какие-то факты и научиться решать задачи определенных типов. Когда перечень этих фактов и типов («программа по математике») составлен, он сталкивается с реальностью, и тогда выясняется, что по технологическим причинам нужно все сложное выбросить и оставить только то, что легко воспроизводится механически, создавая впечатление «учебного процесса». В результате (еще с советских времен) учителя и репетиторы тренируют школьников решать уравнения с «иксами», но то, что такое этот самый «икс», так и остается неясным.

А сейчас стандартизируются типы задач на каждой позиции ЕГЭ и пишутся специальные пособия по натаскиванию на эти самые стандартизированные типы. Это как если бы сначала было решено и записано в программе, сколько школьники должны пробежать на уроке физкультуры, а потом стало бы ясно, что единственный способ это сделать, не растеряв школьников по дороге, — это посадить их в автобус и проехать указанное расстояние.

Если же говорить о каких-то практических шагах, то в связи с катастрофически низким качеством управления в образовании и в стране в целом имеет смысл обсуждать лишь что-то совсем простое. Вот некоторые возможные рекомендации: 1) не уменьшать количество часов на математику (а, наоборот, вернуть его к прежнему уровню); 2) восстановить курс геометрии; 3) не унифицировать учебники и вообще минимизировать вмешательство «методистов» и «органов управления образованием» в преподавание, требования отчетности и так далее; 4) не искать чудодейственных средств, не делать резких движений и не ждать скорых результатов; 5) не торопить учителей и авторов учебников и не привязывать их к программе; 6) полностью разделить отбор в вузы, оценку работы школ и оценку работы школьников, сделать выпускной и переводные экзамены в школах более разнообразными и не фиксировать типы задач.

Иван Оселедец
доктор физико-математических наук, associate professor at Skolkovo Institute of Science and Technology, старший научный сотрудник Института вычислительной математики РАН

Мне посчастливилось учиться в одной из лучших математических школ Москвы (лицей «Вторая школа»), в лучшем университете (МФТИ), а сейчас я работаю в Сколковском институте науки и технологий. Студенты ко мне попадают уже на 3–4 курсе, когда их базовая подготовка уже давно пройдена, и это студенты лучших московских вузов. Их уровень достаточно высок и, конечно, колеблется, но в пределах допустимой погрешности. В этом смысле на уровне ведущих физико-математических школ я не вижу падения уровня математического образования. Если говорить в целом об уровне математической подготовки школьников, он, конечно, падает, и причин тут может быть много. Одна из них — это демографическая яма 90-х годов: их меньше, они «слабее», им было сложнее в жизни.

Какие основные проблемы преподавания математики в школе? Безусловно, математика является основой. Это прекрасная «гимнастика ума», причем не нужно бояться сложных областей: точно знаю, что заинтересованные школьники могут воспринимать и теорию множеств, и производные, и много что еще. Но нельзя перебарщивать: перенос университетских программ в школу часто приводит к бессмысленной каше в голове, за которой теряются базовые понятия (кроме математики это очень плохо влияет на преподавание физики). Класс разбивается на группы «корифеев» и детей, которые просто не успевают. Здесь важно соблюдать баланс, и это зависит в первую очередь от учителя. Хороший школьный учитель математики — это особое искусство, которому сложно научить. Прекрасные университетские преподаватели часто теряются в школе и просто не могут контролировать класс.

Отдельно хочется сказать про олимпиады: это прекрасное начинание. Пример бутовской школы №2007 показывает, что можно построить замечательную школу на пустом месте, если найти для детей стимул. Если ты уже получил хоть какой-то диплом, ты не можешь плохо учиться! Но олимпиады хороши до тех пор, пока они не превращаются в «спорт высоких достижений», который не имеет никакого отношения к реальной науке. Хочется отметить, что связь между школой, университетами, исследовательскими институтами слаба как никогда и держится на волонтерах: если в США и Европе постоянно организуются различные фестивали, выставки для школьников, то в России такие мероприятия только начинают набирать оборот. Интересно было бы продумать способы познакомить способных детей с настоящей математической наукой.

Точка зрения. Математика в школе

математика   преподавание математики в школе   алгебра   образование   школа   учителя   педагоги-новаторы  

Просмотров: 1699 | Рейтинг: 33

Д. Денисов
20.04.2015 17:56:56     Мне кажется, снижая планку преподавания точных наук в общеобразовательных школах, мы подтачиваем саму основу передовой науки. Скольких нобелевских лауреатов недосчитается мир, если везде насаждать принцип "и так сойдет"?
Алеко
12.04.2015 20:41:08     Понятно, почему настолько разнится уровень знаний учеников разных школ - в лицеях и гимназиях сейчас все более практикуется углубленное изучение вплоть до уровня 1-2 курса вузов. То есть, налицо более контрастная дифференциация школ в точных науках.
Ликей
29.11.2014 15:29:40     Кабмину поручили подготовить предложения о повышении баллов ЕГЭ для поступления в вузы. Спрашивается, для чего?! При том, что в ведущие вузы и без того неимоверный конкурс, это станет еще одним препятствием для получения российскими школьниками высшего образования.
А.И. Кузнецова
19.11.2014 16:52:56     То, что школьники имеют очень слабое представление о математике как науке есть вина не только университетов, которые неохотно сотрудничают со школой, но и самих школ, которые редко когда приглашают вузовских преподавателей для лекций в классах. Вот чего сегодня не хватает - связи вуза со школами - активной, обширной, многоаспектной.
http://school2em.ucoz.ru/index/0-2
Kati
13.10.2014 19:52:41     А так ли уж нужна большинству учеников математика и, тем более, высшая математика? Я уверена, что эти знания просто не востребованы в большинстве профессий. Может быть, действительно, углубить ее изучение только в профильных классах и физ-матшколах, а у остальных оставить на прежнем уровне.
Ирина Петрова
09.10.2014 20:00:17     Появление такой статьи свидетельствует о том, что в преподавании математики назрела очередная необходимость преодоления разрыва между математикой как наукой и математикой - школьным предметом. И кое-что можно сделать уже сегодня. Допустим, введение изучения комплексных чисел или более раннее начало изучения теории вероятностей и статистики. В школах Японии этот раздел введен уже с 1 класса.
Аркадий П.
08.10.2014 19:36:59     Апеллирование к "знаниям и навыкам" в ущерб мышлению абстрактному приведет к торжеству мышления конкретного, как, допустим, у малышей в детском саду. Разве этого мы ждем от школы?
Ольга Ларина
04.10.2014 12:50:52     В школьные олимпиады по математике нужно внедрить олимпийский принцип: "Важна не победа, а участие". Почему? Олимпиады действительно могут стать хорошим дополнительным стимулом к повторению пройденного, подготовка к состязанию дисциплинирует, а событие оставляет неизгладимый след. Все это подстегивает мотивацию на лучшую учебу. И еще: пусть даже они не займут призового места, всех участников нужно обязательно чем-то отмечать, их старание должно получить социальное поощрение.
Иван
27.09.2014 21:40:43     Хорошие преподаватели математических дисциплин в школах всегда ценились на вес золота - мало их было, хороших-то... А сейчас положение еще более ухудшилось, главным образом, потому, что большинство преподавателей сосредоточились не собственно на предмете, а на баллах ЕГЭ.
Виктор
19.09.2014 15:31:33     Математика - царица, понятно. А зарплаты математиков ниже, чем у рабочих средней квалификации.(?)
гость Д.
17.09.2014 09:38:17     Почему по русскому языку и математике так снизились результаты ЕГЭ? Не потому ли, что методика их преподавания отстала от жизни? При этом, есть наработанные методики со 100% успехом педагогов-новаторов - Щетинина, Шаталова - почему их не внедряют повсеместно?
КрасавиНа
13.09.2014 14:50:43     "не унифицировать учебники и вообще минимизировать вмешательство «методистов» и «органов управления образованием» в преподавание, требования отчетности" - согласна с этим 100%.
Ave Sol
12.09.2014 22:06:35     "учиться и учить мышлению" - это в идеале.) А в реальности надо, допустим, на ЕГЭ правильно оформить решение, иначе никакое, даже самое гениальное мышление не спасет от двойки.
А.Н.
10.09.2014 17:49:46     В современных школах очень низкий уровень преподавания физики и математики, оттого даже подготовка на базовых кафедрах еще не дает на выходе специалиста технических отраслей.
Т. Гурова
09.09.2014 12:52:56     Снижение уровня требований к грамотности в сочинениях, на мой взгляд, это шаг назад, показатель того, что школа сдает свои позиции. А как думаете вы, коллеги?
А.С. Хользунова
07.09.2014 01:17:46     А тут и нет ничего удивительного - при таком отношении министров образования к двум важнейшим дисциплинам - русскому языку и математике трудно ожидать ответного энтузиазма учителей.
Виктор
05.09.2014 23:34:27     Вроде бы во все уши уже твердят о том, что тяжелая промышленность в стране не развивается потому, что не хватает научно-технических и инженерных кадров, а к школе и преподаванию это словно бы и не относится?
Юниор
03.09.2014 16:44:28     ...слишком мало учителей живут детьми и для детей. Чаще просто..."потому что работают".
Einari
02.09.2014 20:37:32     Что-то мне подсказывает, что этой инициативой Ливанова дело не окончится.))) Например, зачем школьнику знать таблицу умножения, ведь это только мешает оперировать цифрами. Или для чего им помнить теоремы, и уж тем паче - кому нужна таблица Менделеева...
Любовь
02.09.2014 13:10:38     Забавная иллюстрация. Как ответ на вопрос: куда катится образование. Вообще, с министрами обр-ия нам "везет". Вот и Ливанов высказался в том смысле, что ошибки в сочинениях не нужно видеть вообще. Как говорится, пусть коряво и полуграмотно, но от всего сердца. )))
  1   2

Новые участники

KolpachokraX
28 Apr 2017 05:15
Mikobosy
27 Apr 2017 23:31
EugeneTot
27 Apr 2017 19:51
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15
Поиск по сайту

Новые записи

Тайна школьной успеваемости
От каких факторов зависят детские успехи и неудачи? От уровня образования родителей? Нет, это слишком прямолинейный ответ. А от чего тогда? Эту загадку раз...
Мужчина-педагог очень важен для мальчишек
Уроженец Бурятии сделал футбольную команду из детдомовских ребят чемпионами мира. Действующий футболист красноярского клуба «Тотем» Олег Бадмаев нескол...
Ребенок плохо учится – что делать?
"Надо радоваться! - советует известный педагог-новатор, доктор психологических наук из Екатеринбурга Александр Лобок. - Я занимаюсь тем, что вытаскиваю дет...
  1   2   3